Commit bd13b0d5 authored by Michael Kohlhase's avatar Michael Kohlhase

draining

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\begin{modnl}[creators=miko]{divgroup}{de}
\vardef{divOp}{/}
\vardef{div}[2]{\infix{/}{#1}{#2}}
\begin{definition}
Ein \mtrefi[magma?magma]{Magma} $\mvstructure{G,\divOp}$ hei"st \defi[group]{Gruppe}, wenn
$\div{a}a = \div{b}b$, $\div{a}{\div{b}b} = a$, $\div{\div{a}a}{\div{b}c} = \div{c}b$
und $\div{\div{a}c}{\div{b}c} = \div{a}b$ f"ur alle $\minset{a,b,c}G$.
\end{definition}
\end{modnl}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End:
% LocalWords: gle divgroup trefi langle ss defi
\begin{modnl}[creators=miko]{divgroup}{en}
\vardef{divOp}{/}
\vardef{div}[2]{\infix{/}{#1}{#2}}
\begin{definition}
A \defi{group} is a \trefi[magma]{magma} $\mvstructure{G,\divOp}$, such that
$\div{a}a = \div{b}b$, $\div{a}{\div{b}b} = a$, $\div{\div{a}a}{\div{b}c} = \div{c}b$,
and $\div{\div{a}c}{\div{b}c} = \div{a}b$ for all $\minset{a,b,c}G$.
\end{definition}
\end{modnl}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End:
% LocalWords: gle divgroup defi trefi
\begin{modsig}[creators=miko]{divgroup}
\gimport[smglom/algebra]{magma}
\MSC{20-XX}
\symi*{group}
\end{modsig}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End:
\begin{modnl}[creators=jusche]{normalnumber}{de}
\begin{definition}
Eine \mtrefii[realnumbers?real-number]{reelle}{Zahl} $x$ ist eine \defi[normal]{normale}
Zahl, wenn ihre \mtrefi[positional-number-system?digit]{Ziffer}n in jeder Basis gleich
h"aufig auftreten, ebenso alle Ziffernpaare, alle Zifferntripel usw.
\end{definition}
\begin{definition}
Wir nennen $x$ eine \defiii[base-normal]{normale}{Zahl}{zur Basis $b$}, wenn ihre
\mtrefi[positional-number-system?digit]{Ziffer}n, Ziffernpaare, Zifferntripel usw. in
der Darstellung zur Basis $b$ gleich h"aufig auftreten.
\end{definition}
\end{modnl}
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